Belajar Menghitung (Matematika) Dengan Cepat

Belajar Menghitung (Matematika) Dengan Cepat

January 27th, 2010 by padepokan-it.com

Tanpa menggunakan kalkulator marilah kita tentukan nilai dari 15 x 28 . Biasanya cara yang digunakan untuk menentukan hasil perkalian ini dengan menggunakan algoritma perkalian, seperti tampak pada Gambar 1 berikut ini.

Tapi sayang, banyak di antara kita yang kerepotan bila proses perkaliannya menggunakan cara tersebut. Mereka yang terkadang salah itu seringkali lupa langkah-langkahnya. Terkadang salah menempatkan posisi hasil kali bilangan-bilangannya. Ada juga yang salah karena lupa bilangan mana yang harus disimpan dulu, bilangan mana yang harus diletakkan langsung. Pokoknya katanya, cara tersebut suka bikin pusing sendiri. Lalu, adakah cara lain yang lebih menyenangkan?

Baiklah, bagaimana bila perkalian 15 x 28 kita perlakukan sebagai lebar dan panjang sebuah persegi panjang? Sehingga hasilkali kedua bilangan ini sama artinya dengan luas persegi panjang tersebut. Untuk mudahnya, perhatikan Gambar berikut ini..

Dari Gambar 2 tersebut tampak bahwa

15 x 28 = 10 x 20 + 10 x 8 + 5 x 20 + 5 x 8

Atau

15 x 28 = 200 + 80 + 100 + 40 = 420.

Cara yang dilakukan seperti pada Gambar 2 itu sebetulnya adalah bentuk representasi visual dari cara perkalian dua bilangan yang memanfaatkan sifat distributif kali terhadap tambah, yaitu:

15 x 28 = (10 + 5 ) x (20 + = 10 x 20 + 10 x 8 + 5 x 20 + 5 x 8

Masihkah ada cara lain untuk menentukan hasil kali 15 x 28 selain dengan menggunakan gambar? Tenang, masih banyak kok caranya. Cara-cara tersebut seperti uraian berikut ini.

Cara lain yang kedua. Kita bisa memperlakukan perkalian 15 x 28 dengan cara melipatgandakan
bilangan 28. Kita tahu 28 x 1 = 28, sehingga bila dilipat-gandakan menjadi 2 x 28 =56. Terus kita lipat-gandakan lagi, lagi, dan lagi. Prosesnya itu seperti berikut ini.

1 x 28 = 28

2 x 28 = 56

4 x 28 =112

8 x 28 =224

——————– +

15 x 28 = 420.

Cara lain yang kedua ini bisa dilakukan asalkan pengali-pengali dari pelipat-gandaan itu bila dijumlahkan sama dengan bilangan pertama dari yang harus dikalikan. Dalam kasus ini yaitu, 1 + 2 + 4 + 8 = 15. Cara lain yang kedua ini bisa digunakan untuk melakukan perkalian bilangan yang lain juga. Cara ini adalah cara perkalian yang telah digunakan oleh bangsa Mesir kuno ribuan tahun yang lampau.

Cara lain yang ketiga. Caranya bisa kita lihat seperti berikut ini.

15 x 28 = 15 x 2 x 14

15 x 28 = 30 x 14

15 x 28 = 30 x 2 x 7

15 x 28 = 60 x 7

15 x 28 = 420

Walaupun cara ini tampak lamban, tapi bila kita sudah terbiasa maka akan cepat juga. Asyik bukan?

Cara lain yang keempat. Nah, cara ini menggunakan definisi perkalian. Perkalian 15 x 28 sama artinya dengan penjumlahan bilangan 28 sebanyak 15 buah. Sederhananya bisa ditulis seperti berikut ini.

15 x 28 = (28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28)

15 x 28 = 280 + 140

15 x 28 = 420

Walaupun cara ini sangat lamban, tetapi bila kita ingin sekedar “bermain-main” atau “bermanja-manja” dengan perkalian bilangan bisa juga dicoba, betul? Bagaimana, asyik juga bukan?

Ya sudah, sampai di sini dulu ya…? Sampai jumpa di tulisan berikutnya…

** Cara-cara yang diuraikan di artikel ini dapat jug