Loading...

Minggu, 20 Juni 2010

CARA MENGHITUNG DENGAN JARI

Perkalian 9 dengan jari bagaimana caranya?

Mula-mula bukalah ke sepuluh jarimu.

1. 1 x 9

Pada tangan kiri, tutuplah jari kelingking. Maka jari yang terbuka adalah 9 jadi hasil dari perkalian 1 x 9 = 9









2. 2 x 9
Pada tangan kiri, tutuplah jari manis, maka jari yang akan tersisa di sebelah kiri kelingking ada 1 (sebagai puluhan). Jari di sebelah kanan kelingking ada 8 sebagai satuan.

sehingga hasil perkalian 2 x 9 = 18





3. 3 x 9




Pada tangan kiri, tutuplah jari tengah. Sehingga jari yang tersisa di sebelah kiri adalah 2 dan di sebelah kanan adalah 7 sehingga hasilnya adalah 27

4. 4 x 9
Pada tangan kiri,tutuplah jari telunjuk, sehingga jari yang tersisa di sebelah kiri adalah 3 dan sebelah kanan adalah 6 sehingga hasilnya adalah 36.

dst.

bertasbih dengan jari tangan

Sejak kecil saya diajari untuk membaca dzikir sesudah sholat fardlu seperti pada hadits diatas, yakni membaca tasbih 33 kali, tahmid 33 kali, takbir 33+1 sehingga genap semuanya menjadi 100. Untuk menghitung jumlah dzikir tersebut banyak orang yang menggunakan tasbih yang berjumlah 100 butir dan setiap butir ke 33 ditandai dengan satu butiran berbeda.

Namun, untuk berzikir dengan jumlah tertentu ini saya diajari untuk menghitung nya bukan dengan tasbih, tapi dengan tangan. Bagi beberapa orang ada yang menghitung menggunakan jari dengan setiap jari dianggap satu hitungan sehingga satu putaran (semua jari kanan dan kiri) berjumlah 10, jadi ada 3 kali putaran (sehingga jumlah nya menjadi 30) lalu ditambah 3 sehingga menjadi 33.

Kalau saya diajari ayah saya agak berbeda. Karena setiap jari memiliki 3 ruas, jadi untuk berzikir dengan satu jari sebenarnya dapat untuk menghitung 3 kali zikir, satu hitungan untuk setiap ruas (dan sambil membaca satu dzikir kita menyentuh setiap ruas jari supaya tidak lupa). Hitungan dimulai dengan ibu jari kanan untuk hitungan 1-3, telunjuk untuk 4-6, dst dilanjutkan tangan kiri. Sehingga untuk 10 jari bisa langsung 30 kali dan untuk menggenapkan ditambah lagi 3 sehingga menjadi 33. Ada juga variasinya yaitu kita hanya menggunakan jari tangan kanan sehingga untuk sekali putaran menghitungnya dengan memutar balik dari ibu jari-kelingking dilanjutkan kelingking-ibu jari lagi.

cara menghitung dengan jari

Jari Hitung Cepat, Jago Matematika Bermodalkan Jari

Tidak seperti metode sempoa dan kumon yang berasal dari negara lain, metode Hitung Jari Cepat ditemukan sendiri oleh Hendra BC. Penerapannya pun lebih mudah. Anita Surachman

Matematika sering kali dianggap sebagai pelajaran yang menakutkan. Tak cuma si anak yang kebingungan, orang tua pun sering dibuat kalang kabut karenanya. Segala daya dan upaya mereka kerahkan bagi anaknya. Mulai dari les sampai mengikuti bimbingan belajar. Semua itu dilakukan agar buah hati mereka mampu menguasai bidang tersebut.

Nah, sekarang ini sudah ditemukan berbagai macam metode belajar berhitung yang praktis dan menyenangkan, mulailah orang mengenal Metode Sempoa yang berasal dari China, yakni dengan cara belajar memahami angka-angka pada biji-biji sempoa, kemudian berkembang lagi penemuan terbaru yang lebih praktis dan efektif yaitu dengan Metode Kumon yang berasal dari Jepang, yaitu suatu metode hitung dengan menghafal biji-biji sempoa itu di dalam otak, sehingga proses hitung-menghitung jauh lebih cepat. Namun kedua metode ini memiliki kelemahan. Jika pada metode Sempoa atau Kumon, kita butuh alat hitung terlebih dahulu (Sempoa) dan lalu menghafalkan biji-biji sempoa tadi di otak kita, maka yang terjadi adalah pembebanan memori otak.

Kita patut bangga bahwasannya diantara kedua metode hitung yang telah disebutkan tadi ada metode lain yang diciptakan oleh putra asli bangsa Indonesia yang bernama Hendra BC sejak tahun 1953 silam. Yaitu berhitung dengan jari tangan. Dengan metode hitung ini berbagai jenis perhitungan angka dapat terjawab. Penemuan tersebut diawali dengan perkalian 6×6, 7×7, 8×8, dan seterusnya yang kemudian dikumpulkan, disosialisasikan, kemudian dikembangkan lagi hingga menjadi perkalian 11×11, 11×12, 11×13, kemudian 15×16, ditambahkan lagi dan seterusnya, sampai sekarang tak terhingga. Di samping menghitung dengan jari beliau juga membuat rumus-rumus mengenai bagaimana berhitung cepat, jadi tidak hanya kalkulator jari tangan tapi juga berhitung dengan cepat termasuk juga untuk logaritma, sinus dan cosinus, kemudian akar pangkat, sampai sigma.

Pada akhirnya, penemuan itu mulai dituangkannya ke dalam bentuk buku pada tahun 1960an dengan nama buku ABC (Aneka Berhitung Cepat) yang telah didaftarkan di hak cipta. Dalam buku ini berisi mengenai menghitung dengan jari tangan dan aneka berhitung cepat. Metode ini juga di sosialisasikan ke sekolah-sekolah sejak tahun 60-an dengan mengelilingi berbagai SD, SMP, SMU yang tersebar di seluruh tanah air guna mensimulasikan metode hand-sis ini.

Untuk perkalian angka belasan, a=10
misalkan:
12*13
= (10+2)(10+3)
= (10+2+3)*10 + 2*3
= (12+3)*10 + 2*3 ; ini penjelasan cara di vedeo
= 150 + 6
= 156

Untuk angka2 yg lain, duapuluh-sekian, maka a=20
22*33
= (20+2+3)*20 + 2*3
= (22+3)*20 + 2*3 ; ini mirip dg yg di video, tapi perhatikan, itu dikalikan 20
= 25*20 + 2*3
= 500 + 6
= 506

Perhatikan jumlah puluhannya, itu digunakan sebagai pengali.
12 & 13 –> a=10
22 & 23 –> a=20
52 & 53 –> a=50

12*13 = (12+3)*10 + 6 = 15*10 + 6 = 156
22*23 = (22+3)*20 + 6 = 25*20 + 6 = 506
32*33 = (32+3)*30 + 6 = 35*30 + 6 = 1.056
52*53 = (52+3)*50 + 6 = 55*50 + 6 = 2.750 + 6

Daftar Kali-Kalian

Daftar Kali-Kalian / Perkalian Dasar Standar Anak Sekolah Dasar SD Yang Wajib Dihafalkan :

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30

4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70

8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 8 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 80

9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

10 x 1 = 10
10 x 2 = 20
10 x 3 = 30
10 x 4 = 40
10 x 5 = 50
10 x 6 = 60
10 x 7 = 70
10 x 8 = 80
10 x 9 = 90
10 x 10 = 100

99 asmaul husna harus di ketahui

Belajar Menghitung (Matematika) Dengan Cepat

Belajar Menghitung (Matematika) Dengan Cepat

January 27th, 2010 by padepokan-it.com

Tanpa menggunakan kalkulator marilah kita tentukan nilai dari 15 x 28 . Biasanya cara yang digunakan untuk menentukan hasil perkalian ini dengan menggunakan algoritma perkalian, seperti tampak pada Gambar 1 berikut ini.

perkalian_matematika

Tapi sayang, banyak di antara kita yang kerepotan bila proses perkaliannya menggunakan cara tersebut. Mereka yang terkadang salah itu seringkali lupa langkah-langkahnya. Terkadang salah menempatkan posisi hasil kali bilangan-bilangannya. Ada juga yang salah karena lupa bilangan mana yang harus disimpan dulu, bilangan mana yang harus diletakkan langsung. Pokoknya katanya, cara tersebut suka bikin pusing sendiri. Lalu, adakah cara lain yang lebih menyenangkan?

Baiklah, bagaimana bila perkalian 15 x 28 kita perlakukan sebagai lebar dan panjang sebuah persegi panjang? Sehingga hasilkali kedua bilangan ini sama artinya dengan luas persegi panjang tersebut. Untuk mudahnya, perhatikan Gambar berikut ini..

rumus_perkalian

Dari Gambar 2 tersebut tampak bahwa

15 x 28 = 10 x 20 + 10 x 8 + 5 x 20 + 5 x 8

Atau

15 x 28 = 200 + 80 + 100 + 40 = 420.

Cara yang dilakukan seperti pada Gambar 2 itu sebetulnya adalah bentuk representasi visual dari cara perkalian dua bilangan yang memanfaatkan sifat distributif kali terhadap tambah, yaitu:

15 x 28 = (10 + 5 ) x (20 + 8) = 10 x 20 + 10 x 8 + 5 x 20 + 5 x 8

Masihkah ada cara lain untuk menentukan hasil kali 15 x 28 selain dengan menggunakan gambar? Tenang, masih banyak kok caranya. Cara-cara tersebut seperti uraian berikut ini.

Cara lain yang kedua. Kita bisa memperlakukan perkalian 15 x 28 dengan cara melipatgandakan
bilangan 28. Kita tahu 28 x 1 = 28, sehingga bila dilipat-gandakan menjadi 2 x 28 =56. Terus kita lipat-gandakan lagi, lagi, dan lagi. Prosesnya itu seperti berikut ini.

1 x 28 = 28

2 x 28 = 56

4 x 28 =112

8 x 28 =224

——————– +

15 x 28 = 420.

Cara lain yang kedua ini bisa dilakukan asalkan pengali-pengali dari pelipat-gandaan itu bila dijumlahkan sama dengan bilangan pertama dari yang harus dikalikan. Dalam kasus ini yaitu, 1 + 2 + 4 + 8 = 15. Cara lain yang kedua ini bisa digunakan untuk melakukan perkalian bilangan yang lain juga. Cara ini adalah cara perkalian yang telah digunakan oleh bangsa Mesir kuno ribuan tahun yang lampau.

Cara lain yang ketiga. Caranya bisa kita lihat seperti berikut ini.

15 x 28 = 15 x 2 x 14

15 x 28 = 30 x 14

15 x 28 = 30 x 2 x 7

15 x 28 = 60 x 7

15 x 28 = 420

Walaupun cara ini tampak lamban, tapi bila kita sudah terbiasa maka akan cepat juga. Asyik bukan? :D

Cara lain yang keempat. Nah, cara ini menggunakan definisi perkalian. Perkalian 15 x 28 sama artinya dengan penjumlahan bilangan 28 sebanyak 15 buah. Sederhananya bisa ditulis seperti berikut ini.

15 x 28 = (28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28)

15 x 28 = 280 + 140

15 x 28 = 420

Walaupun cara ini sangat lamban, tetapi bila kita ingin sekedar “bermain-main” atau “bermanja-manja” dengan perkalian bilangan bisa juga dicoba, betul? Bagaimana, asyik juga bukan?

Ya sudah, sampai di sini dulu ya…? Sampai jumpa di tulisan berikutnya…

** Cara-cara yang diuraikan di artikel ini dapat jug